Matemáticas en la Medicina

Se refiere a todos aquellos métodos y herramientas matemáticas que pueden ser utilizados en el análisis o solución de problemas pertenecientes al área de las ciencias de la salud o de la medicina. Muchos métodos matemáticos han resultado efectivos en el estudio de problemas de salud, deviniendo en la implantación progresiva de la matemática médica.

La definición no es absolutamente estricta, ya que, en principio, cualquier parte de la matemática podría ser utilizada en problemas de salud; sin embargo, una posible diferencia es que se procura el desarrollo de la matemática "hacia la salud", es decir, hacia el ámbito del proceso salud-enfermedad. Y, en menor grado, "hacia dentro", o sea, hacia el desarrollo de las matemáticas mismas.

La matemática aplicada es usada frecuentemente en distintas áreas de la medicina.

Áreas de la matemática con frecuentes aplicaciones a la medicina:

-Cálculo específicamente el algoritmo se aplica a la epidemiología y el logaritmo a la inmunología.
-Estadística, en la bioestadística.
-Cálculo de variaciones, al cálculo de desviaciones respecto a la media en mensuraciones de la clínica.
-Proceso estocástico se aplica ecocardiografía y la electroencefalografía, así como a otros métodos biomédicos.
-Lógica proposicional a la informática médica.

Estadistica

La estadística es una ciencia referente a la recolección, análisis e interpretación de datos, ya sea para ayudar en la resolución de la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional. Sin embargo estadística es mucho más que eso, dado que en otras palabras es el vehículo que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigación científica.
También se denominan estadísticas (en plural) a los datos estadísticos.

Distribución normal.
Es transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad. Se usa para la toma de decisiones en áreas de negocios o instituciones gubernamentales.
La estadística se divide en dos grandes áreas:
La estadística descriptiva, que se dedica a los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos en estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional, clústers, entre otros.
La estadística inferencial, que se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas si/no (prueba de hipótesis), estimaciones de características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión). Otras técnicas de modelamiento incluyen anova, series de tiempo y minería de datos.
Ambas ramas (descriptiva e inferencial) comprenden la estadística aplicada. Hay también una disciplina llamada estadística matemática, la cual se refiere a las bases teóricas de la materia. La palabra «estadísticas» también se refiere al resultado de aplicar un algoritmo estadístico a un conjunto de datos, como en estadísticas económicas, estadísticas criminales, entre otros.

Matematicas en la arquitectura

No extraña a nadie el hecho de que las matemáticas tengan una aplicación directa en arquitectura. Todos nos podemos imaginar que, antes de poner manos a la obra, el arquitecto tiene que comprobar que la estructura que quiere construir es realizable teniendo en cuenta la resistencia de los materiales que empleará, las cargas que tienen que soportar y quizás también el coste económico. Sin embargo parece que esta aplicación se reduce sólo a esto, al cálculo de estabilidades, de tensiones, etc., pero de ninguna forma al diseño del objeto arquitectónico mismo. Pensamos, y es bien cierto, que con respecto a la creación artística, el arquitecto aparta de su mesa de trabajo las matemáticas y deja volar la imaginación en la búsqueda de la forma deseada.

Pues bien, esto no es exactamente así. Lo que quizás resulta desconocido es que las matemáticas también pueden ayudar, y de hecho lo hacen, si no en el mismo momento mágico de creación artística, sí en el inmediatamente posterior. “Toda creación arquitectónica es geometría’’ es una máxima que se puede encontrar en los tratados de geometría descriptiva. Desde siempre, los arquitectos han aprovechado superficies de las que pueden calificarse de clásicas y las combinaban acertadamente. Y en nuestros días, también lo continúan haciendo. Una nueva teoría, la de las superficies de Bézier y sus generalizaciones, engendrada a principios de la década de los 60 en varias empresas automovilísticas y de construcción aeronáutica, permite ayudar al arquitecto a diseñar superficies de manera arbitraria con sencillez y elegancia.

leyes de newton

Las Leyes de Newton, también conocidas como Leyes del movimiento de Newton, son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la dinámica y son leyes que aplicamos incluso sin querer en nuestra vida cotidiana como la gravedad por ejemplo todos tenemos un centro de gravedad y a todas las cosas en la tierra les ejerce una atracción, en particular aquellos relativos al movimiento de los cuerpos. Revolucionaron los conceptos básicos de la física y el movimiento de los cuerpos en el universo, en tanto que
Constituyen los cimientos no sólo de la dinámica clásica sino también de la física clásica en general. Aunque incluyen ciertas definiciones y en cierto sentido pueden verse como axiomas, Newton afirmó que estaban basadas en observaciones y experimentos cuantitativos; ciertamente no pueden derivarse a partir de otras relaciones más básicas. La demostración de su validez radica en sus predicciones... La validez de esas predicciones fue verificada en todos y cada uno de los casos durante más de dos siglos.
En concreto, la relevancia de estas leyes radica en dos aspectos:
• Por un lado, constituyen, junto con la transformación de Galileo, la base de la mecánica clásica;
• Por otro, al combinar estas leyes con la Ley de la gravitación universal, se pueden deducir y explicar las Leyes de Kepler sobre el movimiento planetario.
Así, las Leyes de Newton permiten explicar tanto el movimiento de los astros, como los movimientos de los proyectiles artificiales creados por el ser humano, así como toda la mecánica de funcionamiento de las máquinas.
Su formulación matemática fue publicada por Isaac Newton en 1687 en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.

la influencia de la matematica en la astronomia

Influencia de la matemática en la astronomía


El astrónomo Tycho Brahe anotó minuciosamente durante largo tiempo observaciones planetarias.





Cuando leyó El misterio cosmográfico, quedó impresionado con la percepción matemática y astronómica de Kepler y le invitó a trabajar con él en Benatky, localidad cercana a Praga. Al verse obligado a tener que abandonar Graz debido a la intolerancia religiosa, Kepler aceptó la invitación. Al fallecer Brahe, Kepler le sucedió como matemático imperial de Rodolfo II y analizó las medidas sobre la posición de los planetas. Las medidas del movimiento de Marte, en particular de su movimiento retrógrado, fueron esenciales para que pudiera formular las tres leyes de Kepler sobre el movimiento de los planetas. Posteriormente, estas leyes sirvieron de base a la ley de gravitación universal de Newton.

Ingeniería Ambiental

La ingeniería ambiental es la rama de la ingeniería que estudia los problemas ambientales de forma integrada, teniendo en cuenta sus dimensiones ecológicas, sociales, económicas y tecnológicas, con el objetivo de promover un desarrollo sostenible o desarrollo sustentable.

La ingeniería ambiental contribuye a mantener la capacidad de sostenimiento del planeta y a garantizar, mediante la conservación y preservación de los recursos naturales, una mejor calidad de vida para la generación actual y para las generaciones futuras. Esta disciplina, en pleno desarrollo, ve cada vez más claro su objetivo y ha venido consolidándose como una necesidad, ya que proporciona una serie de soluciones propicias para enfrentar la actual crisis ecológica que vive el planeta. Por esto, es considerada por muchas personas como una profesión de gran futuro.

El ingeniero ambiental debe saber reconocer, interpretar y diagnosticar impactos negativos y positivos ambientales, evaluar el nivel del daño ocasionado en el ambiente (en el caso de un impacto negativo) y proponer soluciones integradas de acuerdo a las leyes medioambientales vigentes.

El ingeniero ambiental debe estar facultado para:

* Planificar el uso sostenible del medio ambiente
* Proponer políticas medioambientales
* Elaborar Estudios de Impacto Ambiental
* Gestion Ambiental
* Medidas de mitigación y control de procesos contaminantes
* Diagnosticar y evaluar aspectos ambientales
* Elaborar soluciones medioambientales
* Fiscalizar procesos medioambientales
* Monitorear recursos naturales

Para realcizar estas funciones es sumamente necesario un cierto dominio de diferentes áreas de la Matemática. Por ejemplo es necesario conocer las ecuaciones diferenciales ordinarias para analizar el crecimiento de algunas poblaciones, como con la función de Lotka.

Ingeniería Industrial

La ingeniería industrial es una rama de la ingeniería que se ocupa del desarrollo, mejora, implantación y evaluación de sistemas integrados de gente, dinero, conocimientos, información, equipamiento, energía, materiales y procesos. También trata con el diseño de nuevos prototipos para ahorrar dinero y hacerlos mejores. La ingeniería industrial está construida sobre los principios y métodos del análisis y síntesis de la ingeniería y el diseño para especificar, predecir y evaluar los resultados obtenidos de tales sistemas. En la manufactura esbelta, los ingenieros industriales trabajan para eliminar desperdicios de todos los recursos.

Algunos ejemplos de las aplicaciones de la ingeniería industrial son: el diseño de nuevos sistemas de trabajo en bancos, las mejoras de operaciones y emergencias en hospitales, la distribución global de productos, y la reducción y mejora de líneas de espera en bancos, hospitales, parques temáticos y sistemas de tráfico vehicular.

Los ingenieros industriales usan comúnmente estadística y simuladores informáticos, especialmente simulación de eventos discretos, para su análisis y evaluación.

En Ingeniería Industrial se usan mucho las matemáticas. Tal es el caso de los Multicplicadores de Lagrange, que son usados mayormente en problemas de optimización.

Luego tambien están las Integrales Mútiples, que se usan para funciones donde mas de un valor esta dentro de la función. Por ejemplo, habrían funciones: F(x,y); F(x,y,z); etc.